ЩО ТАКЕ МЕДІАНА

Визначення

Медіана ─ це таке число‚ яке розділяє сукупність даних на дві рівні половини.​ Це значення знаходиться посередині впорядкованого набору чисел.​ Наприклад‚ у наборі даних 3‚ 5‚ 7‚ 9‚ 11 медіана дорівнює 7.

Використання медіани

Медіана використовується в різних галузях‚ включаючи статистику‚ геометрію та економіку.​ У статистиці‚ медіана є важливим показником центральної тенденції та використовується для визначення середнього значення набору даних. У геометрії‚ медіана використовується для розбиття трикутника на дві рівновеликі частини.​ У економіці‚ медіана використовується для вимірювання доходової рівності та аналізу нерівності в доходах населення.

Обчислення медіани

Для обчислення медіани необхідно впорядкувати набір даних за зростанням або спаданням і знайти значення‚ яке розташоване посередині.​ Якщо набір даних має непарну кількість елементів‚ то медіана буде самим центральним значенням.​ У випадку парної кількості елементів‚ медіану визначають як середнє арифметичне двох центральних значень.

Властивості медіани

Медіана має кілька властивостей‚ які роблять її корисною статистичною мірою.​ Вона є устойчивою до змін у вихідному наборі даних‚ тобто незначні зміни в окремих значеннях не впливають сильно на медіану.​ Крім того‚ медіана не чутлива до викидів або великих значень‚ оскільки вона знаходиться саме посередині впорядкованого набору. Це дозволяє використовувати медіану для оцінки центральної тенденції в даних з викидами.​

Медіана в статистиці та геометрії

Медіана має широке застосування як в статистиці‚ так і в геометрії.​ У статистиці‚ медіана використовується для вимірювання центральної тенденції в наборі даних і є більш устойчивою до викидів‚ ніж середнє значення.​ В геометрії‚ медіана відноситься до трикутників‚ де вона є відрізком‚ що з’єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.​ Ця лінія ділить трикутник на два рівновеликих трикутники і має ряд властивостей‚ які використовуються в геометричних розрахунках.​